数列的概念,创设情景 引入概念,1.有关青蛙的童谣,2麦粒数与国际象棋的故事,3.中国奥运金牌数,一.数列的定义,,,,,,第1格,第2格,第3格,第4格,第64格,,,,,,,,,15,5,16,16,28,32,51,美国 洛杉矶,韩国 汉 城,西班牙 巴塞罗那,美国 亚特兰大,澳大利亚悉尼,希腊 雅典,中国北京,观察归纳 形成概念,数列按照一定顺序排成的一列数,问题12,4,6,8 和 8,6,4,2是同一个数列吗,不同，因为数的排列次序不同.,问题31,-1,1,-1,1,-1, 1, 它是数列吗,是， 数列中的数可以重复出现.,（1）数列中的数排列有序,数集中各元素排列无序；,问题4数列和数集有什么区别,（2）数列中的数可以重复出现,数集中各元素必须互异.,问题2 王,后,车,象,马,兵. 它是一个数列吗,不是，它不是由数构成.,讨论探究 深化概念,数列按照一定顺序排成的一列数,二.数列的表示,数列的项 _________________,数列的首项 _____________,数列的第一项,1 2, 4, 6, 8, ,第一项记为,第二项记为,第三项记为,a 1 2,a 2 4,a 3 6,,数列的一般形式a1，a2 ，a3 ， , an ,,或简记作an 其中an是数列的第n项，叫做数列的通项,数列中的每一个数,各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，，第n项， 项数,三.数列的分类,,无穷数列,有穷数列,1 2,4,6,8,,2 1,2,4,8,,263,4 15,5,16,16,28,32,51,无穷数列,无穷数列,无穷数列,有穷数列,5 1,-1,1,-1,1,-1,,有穷数列,按项的个数分,,6.1 数列的概念,,运用知识 强化练习,1.说出生活中的一个数列实例,2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列,,,7,,6,,5,,4,,2,3,,序号 n,1,3,2,5,4,6,项 an,,,,,,,,,,,,,8-,2,3,4,5,6,8-,8-,8-,8-,8-,1,,an8-n,问题5观察数列的每一项, 你发现数列的项an与其序号n有什么样的对应关系这一关系用一个式子如何表示,,,四、数列通项公式,的第n项,如果数列,之间的关系可以用一个公式来表示,那么这个公式就叫做这个数列的通项公式.,与序号,an8-n,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,,解,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,15,10,15,20，；,解 （1）数列的前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,15,10,15,20，；,2,解 2 数列前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,,例2 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式.,15,10,15,20，；,2,3 1，1，1，1，,解（3）数列前4项与其项数的关系如下表,由此得到，该数列的一个通项公式为,由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的,巩固知识 典型例题,6.1 数列的概念,,例3 判断16和45是否为数列3n1中的项,如果是,请指出是第几项.,解得,将45代入数列的通项公式有,解得,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,练习 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。,,,观察,归纳,猜想,验证,,（3）,,（4）,练习 观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出一个通项公式.,1 2, 4, , 16, 32, , 128,2 , 4, 9, 16, 25, ,49,3, ,, ,,4, ,, ,,8,64,1,36,即时训练 首尾呼应,根据引例中的数列，写出其通项公式,,总结反思 提高认识,1.数列的定义,2.数列的表示形式,3.数列的分类,4.根据数列的通项公式写数列的任意 一项,以及根据数列的前几项写数列 的一个通项公式.,5.观察,归纳,猜想,验证,是写通项公式 的一般方法.,