6.2 等差数列,在空格内填上合适的数字 -3，-1，1， ，5，7。 2，5， ，11，14，17。 50，48，46， ，42，40 。 2，4，7，11， ，22，29。,试一试,3,8,44,16,数列、、有什么共同的特点,d2,d3,d-2,一、等差数列的定义,如果一个数列从第2项起，每一项与它前面一项的差都等于同一个常数，则称这个数列为等差数列，这个常数称为公差，通常用d来表示,,例1下列数列是否等差数列若是，写出其首项及公差 12,5,8,11,14; 2-2,-2,-2,-2,-2; 31,0,-1,0,1,0,-1,0, 解 1是等差数列，2是等差数列,3不是等差数列.,例题讲解,例2下列数列是否等差数列说明理由。,引例数列-3，-1，1，3，5，中，试回答 问题1 ， ； 问题2 。,议一议,如何用等差数列的首项 和公差d 表示该数列的其他项,7,15,115,此为等差数列的通项公式,二、等差数列的通项公式,例3已知等差数列首项是1，公差为3，求其第11项例4求等差数列-13，-9，-5，-1，的第56项例5已知等差数列中 a316, a78 ，求此数列的通项公式,在等差数列中填写下表,试一试,9.2,11,0.4,（4）,45,31,,-45,（3）,105,,4,5,（2）,,15,2,8,（1）,,n,d,,印度泰姬陵，传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成， 共有100层（见下图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少宝石吗,探究,怎样求一般等差数列的前n项和呢,,等差数列的前n项和公式,,,公式1,,知三求二,例6已知数列为等差数列 （1）若 ，求 （2）若 ，求例7求正奇数数列1,3,5,7，的前100项的和,例题讲解,课堂练习,等差数列an的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn，请填写下表,95,500,20,6,2,15,买车床我校近期计划购进一批数控车床，价值 2000 万元，由于向财政局申请的是无息借款， 以分期还款的方式还款，首付 155万元，从第二年起，每年比前一年多付 10万元，问 这种还款方式我们还需要多少年能够还清贷款。,实际应用,1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式;,小结,3、应用公式求和.“知三求二”，方程的思想.,已知首项、末项用公式； 已知首项、公差用公式.,应用求和公式时一定弄清项数n.,