,向量加法运算 及其几何意义,,,,A,B,C,问题1青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令向东走3米，再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少位移是什么,,,,A,B,C,问题2指挥中心发出命令向东走4米，再向南走3米。 在此过程中机器人所走的路程又是多少位移是什么,向量的加法,两个向量的和仍然是一个向量（简称和向量）,定义,求两个向量和的运算，叫做向量的加法。,向量 与向量 的和，记作,设两个向量 不共线，如何作出它们的和向量,,,,,,A,B,O,作法（1）在平面内任取一点O,这种作法叫做向量加法 的三角形法则,思考,,向量的加法,“首尾顺次连 ,起点指终点”,,,（2）,练习求作下列向量的和向量,,（1）,,向量的加法,,,,,,,1同向,A,B,C,,,,,,2反向,A,B,C,,,,,,向量的加法,拓展思考对于两个非零向量,2.当_______________时,,1.当_______________时,,3.当_______________时,,4.当_______________时,,,向量的加法,探究1向量的加法是否满足交换律,,,,A,B,,D,,C,,,这种作法称向量加法的平行四边法则,,向量的加法,思考.,菱形,矩形,探究2,C,B,,,,,A,D,推广多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行。,向量加法的结合律,向量加法的多边形法则,向量的加法,思考,,,,,,,例1如图已知O是正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量,向量的加法,,练习.课本第84页3、4,,,,,,,,,,,C,A,B,D,,,,,,解设 表示水流的速度， 表示渡船的速度， 表示渡船实际垂直过江的速度。,四边形ABCD为平行四边形,答渡船要垂直地渡过长江，其航向应为北偏西,例2. 在长江南岸某渡口处，江水以12.5km/h的速度向东流，渡船的速度为25km/h. 渡船要垂直地渡过长江，其航向应如何确定,向量的加法,小结与回顾,1.向量加法的三角形法则,2.向量加法的平行四边形法则,3.向量加法的交换律及结合律,向量的加法,4.向量不等式,作业,课本第84页练习 1（2）42题 课本第91页A组，3题,课外 世纪金榜及知能提升作业（十六）,向量的加法,