向量加法运算及其几何意义,复习回顾,向 量,,既有大小又有方向的量叫向量； 向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小.,,,向量的表示,,,,,,台北,香港,上海,引入由于大陆和台湾没有直航，因此2010年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么,位移是向量还是数量,,向量的加法,,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,,,E,,,,,,,,,O,O,E,例如橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.,问合力F与力F1、F2有怎样的关系,F1F2F,力F对橡皮条产生的效果，与力F1和F2共同作用产生的效果相同，物理学中把力F叫做F1和F2的合力.,,,,,E,,,,,,,,O,O,E,例如橡皮条在力F1与F2的作用下,从E点伸长到了O点.,同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.,问合力F与力F1、F2有怎样的关系,F1F2F,F是以F1与F2为邻边所形成的 平行四边形的对角线,,,,上述事例表明，两个向量可以相加，并且两个向量的和还是一个向量. 一般地，求两个向量和的运算，叫做向量的加法.,,向 量 加 法,向 量 加 法,,,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,,2.它们之们有联系吗,1.两种方法做出的结果一样吗,向量加法的定义,,,,,,,,,b,,,b,,,a,,,a,,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,三 角 形 法 则,,平行四边形法则,2.它们之们有联系吗,1.两种方法做出的结果一样吗,向量加法的定义,,,位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型. 力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型.,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,向量加法的三角形法则,1.将向量平移使得它们首尾相连,2.和向量即是第一个向量的首指向第二个向量的尾,向量加法的平行四边形法则,1.将向量平移到同一起点,2.和向量即以它们作为邻边平行四边形的共起点的对角线,,,,,,,特例共线向量,方向相同,方向相反,,,,,,,,,,,,,思考,练习2用适当的向量填空,1.两个向量的和仍然是向量。,向量加法的三角形法则 以第一个向量的终点作为第二个向量的起点，则从第一个向量的起点到第二个向量的终点的向量就表示和向量.,向量加法平行四边形法则以两个同一起点的向量为邻边作平行四边形, 以这两个向量的起点为起点的对角线所对应的向量就表示和向量.,小结,尾首顺次相接 首指向尾为和,起点相同，两边平行 同一起点，对角为和,2.向量加法法则,向量加法满足交换律和结合律,1向量加法交换律,2向量加法结合律,以上两个运算律可以推广到任意多个向量.,,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,例.化简,学以致用,练习.如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点。,,,向 量 加 法,,向 量 加 法,,课堂小结,,,,向量加法的物理背景,,向量的加法运算,,,,向量加法的运算律,平行四边形法则,三角形法则,向 量 加 法,,向量加法实际应用,,作业,1.复习向量的加法知识； 2.预习课本P44-48； 3.作业课本P48 2，3，4,