人教版 2019-2020 七年级（上）月考数学模拟试卷一、选择题（共 30 分）1 （3 分）下列计算结果为负数的是 A B C D22321572 （3 分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌A B C D4.8107281090.28182.103 （3 分） 表示非负有理数，那么下列说法中正确的是 a A 和 互为相反数 B 和 一定不相等aC 一定是负数 D 和 一定相等a 4 （3 分）下列运算中，正确的是 A B C D25ab325a2240ab264a5 （3 分）用四舍五入法按要求对 0.64247 分别取近似值，其中正确的是 A0.643（精确到百分位） B0.64（精确到百分位）C0.5（精确到 D0.6424（精确到0.1 0.16 （3 分）若单项式 与 的和仍是单项式，则 等于 43nxy23my4nmA0 B C1 D1 17 （3 分）下列解方程去分母正确的是 A 由 ，得2x3xB 由 ，得1424C 由 ，得 235y5yD 由 ，得2368 （3 分）一家商店将某款衬衫的进价提高 作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫40仍可获利 15 元，则这款衬衫每件的进价是 A120 元 B125 元 C135 元 D140 元9 （3 分）下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图 A B C D10 （3 分）如图， 、 、 是一条公路上的三个村庄， 、 间的路程为 ， 、ACAB50kmA间的路程为 ，现要在 、 之间建一个车站 ，若要使车站到三个村庄的路程C30kmP之和最小，则车站应建在何处 A点 处 B线段 之间 C线段 的中点 D线段 之间CABAB二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）计算 |512 （3 分）按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 值为 x13 （3 分） 02541723114 （3 分）一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，该队开局 9场保持不败，共积 21 分，则该队胜了 场15 （3 分）现代入常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到 10 点 10 分处，每天连续走 200 米，能有效缓解此症状；这里的10 点 10 分处指的是时钟在 10 点 10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 16 （3 分）满足方程 的 的取值范围是 |2|3|5xx三、解答题（本大题共 7 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）计算（1） 2143（2） 2|618 （10 分）解方程（1） 37132xx（2） 5619 （8 分）先化简，再求值已知 ，求 的值250a22373aa20 （8 分）如图，已知线段 的长度是 ，线段 的长度比线段 长度的 2 倍多ABcmBCAB，线段 的长度比线段 长度的 2 倍少 1cmADC1求（1）写出用 表示的线段 长度的式子；aD（2）当 时，求线段 的长2c21 （10 分）如图，直线 、 相交于点 ，作 ， 平分ABCODEBOF，若 ，求 的度数AOE28EF22 （12 分） “双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了 、 两家苹AB果这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元 千克，批发价各不相同/家规定批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 优惠；批发数量不超过 2000 千克，A 92按零售价的 优惠；超过 2000 千克的按零售价的 优惠908家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表B数量范围（千克）不超过 500 超过 500 但不超过 1500部分超过 1500 但不超过 2500部分超过 2500 部分价格（元 零售价的 零售价的 85零售价的 75零售价的95 70（1）如果他批发 800 千克苹果，则他分别在 家、 家批发需要多少元AB（2）如果他批发 千克苹果 ，则分别在 家、 家批发需要多少元x102x（用含 的代数式表示） （3）现在他要批发 2000 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗请说明理由23 （14 分）如图 1，已知数轴上 、 两点所表示的数分别对应为 、 ，且 、 满足ABxyxy2|8|0 xy（1）求线段 的长；AB（2）若 为射线 的一点（点 不与 、 两点重合） ， 为 的中点， 为 的PPABMPANPB中点，当点 在射线 上运动时，线段 的长度是否发生改变若不变，请求出线段N的长；若改变，请说明理由MN（3）若有理数 、 、 在数轴上的位置如图 2 所示且 ，abc ||2||5dabac试求 的值2 2753dcdc参考答案与试题解析一、选择题（共 30 分）1 （3 分）下列计算结果为负数的是 A B C D2232157【考点】 有理数的混合运算1G【分析】各式计算得到结果，即可作出判断【解答】解 、原式 ，不符合题意；A231、原式 ，不符合题意；B9、原式 ，符合题意；C1、原式 ，不符合题意，D35故选 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键2 （3 分）讲究卫生要勤洗手，人的一只手上大约有 28000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌A B C D4.8107281090.28182.10【考点】 科学记数法 表示较大的数I【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数确定 的值na|ann时，要看把原数变成 时，小数点移动了多少位， 的绝对值与小数点移动的位数相n同当原数绝对值 时， 是正数；当原数的绝对值 时， 是负数11【解答】解28000 万个看不见的细菌，用科学记数法表示一只手上约有 个细菌82.10故选 D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的形式，其中na， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值1|0anan3 （3 分） 表示非负有理数，那么下列说法中正确的是 A 和 互为相反数 B 和 一定不相等aaC 一定是负数 D 和 一定相等【考点】11正数和负数；14相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号，求解即可【解答】解 、 和 是同一个数，故 不符合题意；AaA、 时， 与 相等，故 不符合题意；B0aB、 时， ，故 不符合题意；CC、 和 一定相等，故 符合题意；DaD故选 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆4 （3 分）下列运算中，正确的是 A B C D25ab325a2240ab264a【考点】35合并同类项【分析】直接利用合并同类项法则计算得出答案【解答】解 、 ，无法合并，故此选项错误；A23ab、 ，无法合并，故此选项错误；B32a、 ，正确；C240b、 ，故此选项错误；D26故选 【点评】此题主要考查了合并同类项，正确把握合并同类项法则是解题关键5 （3 分）用四舍五入法按要求对 0.64247 分别取近似值，其中正确的是 A0.643（精确到百分位） B0.64（精确到百分位）C0.5（精确到 D0.6424（精确到0.1 0.1【考点】 近似数和有效数字H【分析】利用近似数的精确度对各选项进行判断【解答】解 、 （精确到百分位） ，所以 选项错误；A0.6427.A、 （精确到百分位） ，所以 选项正确；B0.6427B、 （精确到 ，所以 选项错误；C0.6427.0.1C、 （精确到 ，所以 选项错误D5.D故选 B【点评】本题考查了近似数和有效数字从一个数的左边第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法6 （3 分）若单项式 与 的和仍是单项式，则 等于 43nxy23my4nmA0 B C1 D1 1【考点】35合并同类项；42单项式【分析】根据题意可得 与 是同类项，进而可得 ， ，计算出43nxy23my234n、 的值，代入可得答案mn【解答】解由题意得 ， ，解得 ，12，34nm故选 D【点评】此题主要考查了同类项，关键是掌握同类项定义所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项7 （3 分）下列解方程去分母正确的是 A 由 ，得12x13xB 由 ，得424C 由 ，得 2135y5yD 由 ，得2316【考点】86 解一元一次方程【分析】根据等式的性质 2 ， 方程的两边都乘以 6 ， 方程的两边都乘以 AB4 ， 方程的两边都乘以 15 ， 方程的两边都乘以 6 ，去分母后判断即CD可 【解答】解 、由 ，得 ，此选项错误；A132x63x、由 ，得 ，此选项错误；B24x4、由 ，得 ，此选项错误；C135y1y、由 ，得 ，此选项正确；D2326y故选 【点评】本题主要考查了解一元一次方程， 注意在去分母时， 方程两端同乘各分母的最小公倍数时， 不要漏乘没有分母的项， 同时要把分子 （如 果是一个多项式） 作为一个整体加上括号 8 （3 分）一家商店将某款衬衫的进价提高 作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫40仍可获利 15 元，则这款衬衫每件的进价是 A120 元 B125 元 C135 元 D140 元【考点】 一元一次方程的应用8【分析】设这款衬衫每件的进价是 元，根据题意表示出衬衫的实际售价，进而得出等式x求出答案【解答】解设这款衬衫每件的进价是 元，根据题意可得，140.815xx解得 2答这款衬衫每件的进价是 125 元故选 B【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键9 （3 分）下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图 A B C D【考点】 几何体的展开图6I【分析】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断【解答】解 、折叠后不能满足黑三角和黑正方形相邻，故本选项错误；A、折叠后符合题意，故本选项正确；B、折叠后不能满足黑三角的黑色的边与圆形相邻，故本选项错误；C、折叠后不能满足黑三角和黑正方形相邻，故本选项错误D故选 B【点评】本题考查了几何体的展开图，这类题学生容易对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题10 （3 分）如图， 、 、 是一条公路上的三个村庄， 、 间的路程为 ， 、ABCAB50kmA间的路程为 ，现要在 、 之间建一个车站 ，若要使车站到三个村庄的路程C30kmP之和最小，则车站应建在何处 A点 处 B线段 之间 C线段 的中点 D线段 之间CABAB【考点】 两点间的距离ID【分析】设 、 间的路程为 ，分类讨论，当点 在点 的左侧和点 在点 的右侧，PxkmPPC用含 的代数式表示车站到三个村庄的路程之和，再设车站到三个村庄的路程之和为x，就可以得出 ，由一次函数的解析式的性质就可以得出结论ykm50y【解答】解设 、 间的路程为 ，由题意，得PCxk如图 1，当点 在点 的左侧车站到三个村庄的路程之和为 ；30250xxkm如图 2，当点 在点 的右侧，PC车站到三个村庄的路程之和为 xxk综上所述车站到三个村庄的路程之和为 ；50m设车站到三个村庄的路程之和为 ，由题意，得y，50yx，1k随 的增大而增大，当 时， 0 x50y最 小当车站建在村庄 处，车站到三个村庄的路程之和最小C故选 A【点评】本题考查了分类讨论思想的运用，一次函数的解析式的运用，代数式的运用，解答时求得车站到三个村庄的路程之和是关键二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11 （3 分）计算 5 |【考点】15绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可【解答】解 |5故答案为5【点评】绝对值规律总结一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 012 （3 分）按照下列程序计算输出值为 2018 时，输入的 值为 202 x【考点】 有理数的混合运算1G【分析】利用计算程序得到 ，然后解关于 的方程即可25108xx【解答】解根据题意得 ，，5109x所以 2故答案为 202【点评】本题考查了有理数混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算也考查了一元一次方程的应用，13 （3 分） 025417231812【考点】 度分秒的换算I【分析】根据度分秒的换算进率为 60 即可解答【解答】解 302541723117832故答案为 1【点评】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进率是解题的关键14 （3 分）一支足球队参加比赛，组委会规定胜一场得 3 分，平一场得 1 分，该队开局 9场保持不败，共积 21 分，则该队胜了 6 场【考点】 一元一次方程的应用8A【分析】设该队前 9 场比赛共平了 场，则胜了 场根据共得 21 分列方程求解x9x【解答】解设该队前 9 场比赛共平了 场，则胜了 场根据题意得，3921x解得 6答该队前 9 场比赛共胜了 6 场故答案为6【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程15 （3 分）现代入常常受到颈椎不适的困扰，其症状包括酸胀、隐痛、发紧、僵硬等，而将两臂向上抬，举到 10 点 10 分处，每天连续走 200 米，能有效缓解此症状；这里的10 点 10 分处指的是时钟在 10 点 10 分时时针和分针的夹角，请你求出这个夹角的度数是 115 【考点】 钟面角IG【分析】由题意知，时针每小时走 ，10 分走 5 度；分针每小时走 ，一刻钟走 ；30 36090当 10 点整时，时针、分针的夹角是 ，当 10 点 10 分时，时针和分针的夹角，可用分6针和时针的速度差加上 60 即可求得【解答】解当时间为 10 点整时，时针、分针的夹角是 ；60当 10 点 10 分时，时针走了 ，分针正好走了 ，5此时时针和分针的夹角是 ，6015故答案为 15【点评】考查了钟面角，解答此题要注意时针、分针都在移动，只是速度不一样，可以理解为行程问题来解答16 （3 分）满足方程 的 的取值范围是 |2|3|5xx23x【考点】87含绝对值符号的一元一次方程【分析】分别讨论 ， ， ，根据 的范围去掉绝对值，解出 ，xxxx综合三种情况可得出 的最终范围【解答】解从三种情况考虑第一种当 时，原方程就可化简为 ，解得 ；3x235x3x第二种当 时，原方程就可化简为 ，恒成立；2x第三种当 时，原方程就可化简为 ，解得 ；x 2x所以 的取值范围是 23x【点评】解一元一次方程，注意最后的解可以联合起来，难度很大三、解答题（本大题共 7 小题，满分 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （10 分）计算（1） 2143（2） 2|6【考点】 有理数的混合运算1G【分析】 （1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值【解答】解（1）原式 ；3685（2）原式 11712966【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18 （10 分）解方程（1） 37132xx（2） 56【考点】86解一元一次方程【分析】 （1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 1 即可得到答案【解答】解（1） ，37326xx去括号得 ，移项得 ，26合并同类项得 ，10 x系数化为 1 得 ，5（2） ，36x方程两边同时乘以 6 得 ，2156x去括号得 ，25x移项得 ，合并同类项得 ，37系数化为 1 得 x【点评】本题考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解决本题的关键19 （8 分）先化简，再求值已知 ，求 的值250a22373aa【考点】45整式的加减 化简求值【分析】利用整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可【解答】解原式 223764aa，24a，50，2原式 41【点评】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键20 （8 分）如图，已知线段 的长度是 ，线段 的长度比线段 长度的 2 倍多ABacmBCAB，线段 的长度比线段 长度的 2 倍少 1cmADC1求（1）写出用 表示的线段 长度的式子；aD（2）当 时，求线段 的长2c【考点】 两点间的距离ID【分析】 （1）由题意 ， ， ，即可求21BCa21ADBCDABCD（2）将 代入（1）所求的代数式即可求 的长2a【解答】解（1）由题意，2BCa，114ADa；2172Ba故用 表示的线段 长度的式子为a（2）当 时，由（1）得， 的长为2cmCD86cm故线段 的长为CD86【点评】此题主要考查两点间的距离，根据题意列出代数式即可解答21 （10 分）如图，直线 、 相交于点 ，作 ， 平分ABODEBOF，若 ，求 的度数AOE28EF【考点】 角平分线的定义； 角的计算IJIK【分析】依据对顶角相等，即可得出 ，进而得出28BODAC， ，再根据 平分 ，即可得到56BOE1805624AFOE12F【解答】解 直线 、 相交于点 ，ABCDO，28BOD又 ，E， ，561805624A又 平分 ，OF162E【点评】本题主要考查了角平分线的定义，解决问题的关键是利用对顶角相等22 （12 分） “双十一”期间，小王去水果批发市场采购苹果，他看中了 、 两家苹AB果这两家苹果品质一样，零售价都为 6 元 千克，批发价各不相同/家规定批发数量不超过 1000 千克，按零售价的 优惠；批发数量不超过 2000 千克，A 92按零售价的 优惠；超过 2000 千克的按零售价的 优惠908家的批发价格采用分段计算方法，规定如下表B数量范围（千克）不超过 500 超过 500 但不超过 1500部分超过 1500 但不超过 2500部分超过 2500 部分价格（元 零售价的 95零售价的 85零售价的 75零售价的 70（1）如果他批发 800 千克苹果，则他分别在 家、 家批发需要多少元AB（2）如果他批发 千克苹果 ，则分别在 家、 家批发需要多少元x102x（用含 的代数式表示） （3）现在他要批发 2000 千克苹果，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗请说明理由【考点】32列代数式；33代数式求值【分析】 （1）根据 、 两家的收费标准计算即可；AB（2）根据 、 两家的收费标准，列出代数式即可；（3）利用（2）中代数式计算即可判断；【解答】解（1）在 家 （元 ，A80692416在 家 （元 ，B50695380答他在 家批发需 4416 元，在 家批发需 4380 元B（2）解在 家 A0.4xx在 家 B506915685106754.120 xx答在 家批发需 元，在家批发需 元.4x.2（3）解由（2）得 时， 、 两家的批发价代数式，02AB当 时，代入，0 x家 （元 ，A5.418家 （元 ，B.200218在家批发更优惠【点评】本题考查列代数式求值，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，所以中考常考题型23 （14 分）如图 1，已知数轴上 、 两点所表示的数分别对应为 、 ，且 、 满足ABxyxy2|8|0 xy（1）求线段 的长；AB（2）若 为射线 的一点（点 不与 、 两点重合） ， 为 的中点， 为 的PPABMPANPB中点，当点 在射线 上运动时，线段 的长度是否发生改变若不变，请求出线段N的长；若改变，请说明理由MN（3）若有理数 、 、 在数轴上的位置如图 2 所示且 ，abc ||2||5dabac试求 的值2 2753dcdc【考点】13数轴； 有理数的混合运算； 两点间的距离； 非负数的性质1GID1F偶次方；16非负数的性质绝对值【分析】 （1）由绝对值和平方的性质，求得 ， 的值，再数轴上两点间距离求 ；xyAB（2）分两种情况讨论 的位置当 在 点左侧时，当 在 之间时；PPAPAB（3）由数轴可的 ，结合数轴去掉绝对值符号，进行简化运算，进而求28bac解【解答】解（1） 2||0 xy， ，2x8y10AB（2）当 在 点左侧时，P111 2222MNABNPABAPBAB，，10AB；5N当 在 之间时，P，111222MAPBAPB，0AB；5N当点 在射线 上运动时，线段 的长度不发生变化， ；PAMN5MN（3）由数轴可的 ，28bac，||||5223daabcac22275373375792531cdcc【点评】本题考查绝对值的意义，有理数的混合运算，动点的运动通过数轴比较数的大小，准确去掉绝对值符号是正确解题的关键