苏科版 2019-2020 学年七年级（上）月考数学试卷1 （2 分）5 的相反数是 A B5 C D 15152 （2 分）绝对值最小的数是 A B1 C0 D1 13 （2 分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任50.4kg意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 A B C D0.5kg0.6kg0.8kg0.95kg4 （2 分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是 A正数 B负数 C负数和零 D正数和零5 （2 分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数 A互为相反数但不等于零 B互为倒数C有一个等于零 D都等于零6 （2 分）下列说法中正确的有 同号两数相乘， 符号不变；几个因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定；互为相反数的两数相乘， 积一定为负； 两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7 （2 分）计算 |38 （2 分）填空 919 （2 分）大于 而又不大于 3 的非负整数为 2.610 （2 分） 写成省略加号的和的形式为 4511 （2 分）如果正午（中午 记作 0 小时，午后 2 点钟记作 小时，那12 2么上午 10 点钟可表示为 12 （2 分）比较大小 （填“ ”、 “ ”或“ ” 235713 （2 分）若数轴经过折叠， 表示的点与 3 表示的点重合，则 2018 表示的点与数 表示的点重合14 （2 分）如图所示是计算机程序计算，规定程序运行到“判断结果是否小于 ”为5一次运算，设输入的数为 ，运算进行了 2 次停止，则满足条件的整数 有 x x15 （2 分）若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，若 ， ，aa4.31m2.n则在 此规定下的值为 94mn16 （2 分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数 1 这点开始跳，第 1 次跳到数 3 那个点，如此，则经 2015 次跳后它停的点所对应的数为 三、解答题（共 9 题，满分 68 分）17 （6 分）把下列各数分别填入相应的集合里， 2.525 525 ，0， ， ，0.12， ， ， ， ，|552 3463270.3（1）负数集合 ；（2）非负整数集合 ；（3）分数集合 ；（4）无理数集合 18 （6 分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“ ”连接起来， 0， ， ， 3|1.25|319 （18 分）计算下列各题（1） .4.68（2） 51.54.（3） 23115（4） 4|34（5） 8951（6） 72420 （4 分）定义一种新运算 ，如 ，则式子 的2*xy21*4*21值是多少21 （6 分）某同学在计算时 ，误将 看成了 ，从而算得结果是 ，请你帮738NN354助算出正确结果22 （6 分）已知某粮库已存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）星期 一 二 三 四 五 六 日进、出记录 352032545026（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨 2000 元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨 2300 元，则这一周的利润为多少（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到 200 吨23 （6 分）已知 ， ，若 ，求 的值|4a|6b||abab24 （8 分）将从 1 开始的连续自然数按图规律排列规定位于第 行，第 列的自然数 10mn记为 ，自然数 15 记为3,2,2列行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3 4第 2 行 8 7 6 5第 3 行 9 10 11 12第 4 行 16 15 14 13 第 行n 按此规律，回答下列问题（1）记为 表示的自然数是 6,3（2）自然数 2018 记为 （3）用一个正方形方框在第 3 列和第 4 列中任意框四个数，这四个数的和能为 2018 吗如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由25 （8 分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 ；数轴上表示 和 的两点之间的距离28是 ；（2）数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，那么 为 ；x1x（3）若某动点表示的数为 ，当式子 取得最小值时，相应的 的范围是 |1||xx（4）若某动点表示的数为 ，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3，点 为点xAB1P点 之间的一点（不与 ， 重合） ，点 对应的数为 则式子ABABPp的最小值是 ||3|15|xpp参考答案与试题解析一、选择题（每题 2 分，共 12 分）1 （2 分）5 的相反数是 A B5 C D 1515【考点】14相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号，求解即可【解答】解5 的相反数是 ，5故选 A【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2 （2 分）绝对值最小的数是 A B1 C0 D1 1【考点】15绝对值；18有理数大小比较【分析】先求出每个数的绝对值，再比较即可【解答】解 、0、1 的绝对值依次为 1，0，1，绝对值最小的数为 0，故选 C【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，能熟记绝对值的性质是解此题的关键，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0 的绝对值是 03 （2 分）超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，从超市中任50.4kg意拿出两袋大米，它们的质量最多相差 A B C D0.5kg0.6kg0.8kg0.95kg【考点】11正数和负数【分析】根据超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，可以求得5.4k从超市中任意拿出两袋大米，它们的质量最多相差多少【解答】解 超市出售的某种品牌的大米袋上，标有质量为 的字样，50.4kg标准大米的质量最多相差 ，0.4.04.8kg故选 C【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义4 （2 分）如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是 A正数 B负数 C负数和零 D正数和零【考点】14相反数；15绝对值【分析】根据如果用字母 表示有理数，当 是正有理数时， 的绝对值是它本身 ；aaaa当 是负有理数时， 的绝对值是它的相反数 ；当 是零时， 的绝对值是零进行a 分析即可【解答】解如果一个有理数的绝对值比它的相反数大，那么这个数是正数，故选 A【点评】此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值的性质5 （2 分）如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，那么，这两个有理数 A互为相反数但不等于零 B互为倒数C有一个等于零 D都等于零【考点】 有理数的乘法； 有理数的除法11【分析】由两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，可得这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0，继而可求得答案【解答】解 两个有理数的和除以它们的积，所得的商为零，这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0，这两个有理数互为相反数但不等于零故选 A【点评】此题考查了有理数的运算此题难度不大，注意根据题意得到这两个有理数的和为 0，且它们的积不等于 0 是解此题的关键6 （2 分）下列说法中正确的有 同号两数相乘， 符号不变；几个因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定；互为相反数的两数相乘， 积一定为负；两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个【考点】14 相反数； 15 绝对值； 有理数的乘法1【分析】根据有理数乘法法则 两数相乘， 同号得正， 异号得负， 并把绝对值相乘， 以及利用互为相反数和绝对值的性质， 分别判断得出即可 【解答】解两个负数相乘， 结果得正， 说法错误；几个非 0 的因数相乘， 积的符号由负因数的个数决定， 说法错误；互为相反数的非零两数相乘， 积一定为负， 说法错误；两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积， 说法正确 故选 A【点评】此题主要考查了有理数的乘法运算法则以及绝对值的性质等知识， 熟练应用法则与性质是解题关键 二、填空题（每题 2 分，共 20 分）7 （2 分）计算 3 |【考点】15绝对值【分析】根据负数的绝对值等于这个数的相反数，即可得出答案【解答】解 |3故答案为3【点评】此题主要考查了绝对值的性质，正确记忆绝对值的性质是解决问题的关键8 （2 分）填空 921【考点】 有理数的减法1A【分析】根据有理数的减法法则计算可得【解答】解 ，92112故答案为 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键9 （2 分）大于 而又不大于 3 的非负整数为 0，1，2，3 2.6【考点】18有理数大小比较【分析】首先把大于 并且不大于 3 的数在数轴上表示出来，即可求解2.6【解答】解如图则大于 而又不大于 3 的非负整数为 0，1，2，32.6故答案为0，1，2，3【点评】本题考查了数轴，数轴有直观、简捷，举重若轻的优势10 （2 分） 写成省略加号的和的形式为 41654165【考点】 有理数的加减混合运算B【分析】原式利用减法法则变形即可得到结果【解答】解原式 4165故答案为 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键11 （2 分）如果正午（中午 记作 0 小时，午后 2 点钟记作 小时，那12 2么上午 10 点钟可表示为 小时 【考点】11正数和负数【分析】由在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示；可首先求得上午 8 点钟距中午 有 （小时） ，即可求12084得上午 8 点钟的表示方法【解答】解 正午（中午 记作 0 小时，午后 2 点钟记作 小时，12 2又 上午 10 点钟距中午 有 （小时） ，上午 10 点钟可表示为 小时故答案为 小时2【点评】此题考查了正数与负数的意义注意解题关键是理解“正”和“负” 的相对性12 （2 分）比较大小 （填“ ”、 “ ”或“ ” 2357【考点】18有理数大小比较【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数绝对值大的反而小解答即可【解答】解因为 ，25||37所以 ，2537故答案为【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数的大小的方法是解题的关键13 （2 分）若数轴经过折叠， 表示的点与 3 表示的点重合，则 2018 表示的点与数 5表示的点重合0【考点】13数轴【分析】直接根据题意得出中点，进而得出答案【解答】解 数轴经过折叠， 表示的点与 3 表示的点重合，5两数中点是 ，1312设 2018 表示的点与数 表示的点重合，x，1082解得 x故答案为 2【点评】此题主要考查了数轴，正确得出两数中点是解题关键14 （2 分）如图所示是计算机程序计算，规定程序运行到“判断结果是否小于 ”为5一次运算，设输入的数为 ，运算进行了 2 次停止，则满足条件的整数 有 x x2【考点】 有理数的混合运算； 一元一次不等式组的应用1GCE【分析】根据程序运行的规律结合运算进行了 2 次停止，即可得出关于 的一元一次不等x式组，解之即可得出 的取值范围，再取其中的整数即可得出结论x【解答】解依题意，得 ，315解得 21x故答案为 2【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用以及有理数的混合运算，根据运算规律，找出关于 的一元一次不等式组是解题的关键x15 （2 分）若规定 表示不超过 的最大整数，例如 ，若 ， ，aa4.31m2.n则在 此规定下的值为 8 94mn【考点】18有理数大小比较【分析】先根据 的规定求出 ， ，代入计算求出 ，再根据 的规定解答amn94ma【解答】解 ， ，142.1，99742mn8故答案为8【点评】本题考查了有理数的大小比较，新定义，读懂题目信息并理解规定是解题的关键16 （2 分）如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点若青蛙从数 1 这点开始跳，第 1 次跳到数 3 那个点，如此，则经 2015 次跳后它停的点所对应的数为 2 【考点】37规律型数字的变化类【分析】设第 次跳到的点为 为自然数） ，根据青蛙的跳动找出部分 的值，根据数nna na的变化找出变化规律“ ， ， ， ”，依此规律即可得出结41413425a432n论【解答】解设第 次跳到的点为 为自然数） ，nn观察，发现规律， ， ， ， ， ， ， ， ，01a325a341a536a72， ， ， 4n41n42n，2053经 2015 次跳后它停的点所对应的数为 2故答案为2【点评】本题考查了规律型中的数字的变化类，根据青蛙的跳动找出数字的变化规律是解题的关键三、解答题（共 9 题，满分 68 分）17 （6 分）把下列各数分别填入相应的集合里， 2.525 525 ，0， ， ，0.12， ， ， ， ，|552 3463270.3（1）负数集合 ， ， ；| （2）非负整数集合 ；（3）分数集合 ；（4）无理数集合 【考点】14相反数；15绝对值；27实数【分析】根据实数的分类解答即可【解答】解（1）负数集合 ， ， ；|53（2）非负整数集合 ， ， ， ；060（3）分数集合 ，0.12 ， ， ；3427.（4）无理数集合 525 ， 2.5 故答案为， ， ，0， ， ， ， ，0.12， ， ，2.525 |53 630 34270.3525 ，2 【点评】此题考查了实数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键18 （6 分）将下列各数在数轴上表示出来，并把它们用“ ”连接起来， 0， ， ， 3|1.25|3【考点】13数轴；14相反数；15绝对值；18有理数大小比较【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“ ”号连接起来即可【解答】解如图把它们用“ ”连接起来为 12|.5|03【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握19 （18 分）计算下列各题（1） 5.402.618（2） .54.（3） 311125（4） 24|34（5） 8951（6） 724【考点】 有理数的混合运算G【分析】 （1）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（2）根据加法的交换律和结合律变形，再根据运算法则计算可得；（3）先将原式提取公因数 ，再进一步计算可得；1（4）先计算括号内的和绝对值，再计算乘法，继而计算减法可得；（5）将原式变形为 ，再运用乘法分配律计算可得；0519（6）运用乘法分配律计算可得【解答】解（1）原式 .460.2182；4（2）原式 26.5418.6.480；（3）原式 231152；（4）原式 24131；（5）原式 10595019；4（6）原式 37524241818459【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律20 （4 分）定义一种新运算 ，如 ，则式子 的2*xy21*4*21值是多少【考点】 有理数的混合运算1G【分析】先根据新定义计算出 ，然后再根据新定义计算 即可得4*22*1【解答】解 ，4*24*210【点评】本题考查了有理数混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算21 （6 分）某同学在计算时 ，误将 看成了 ，从而算得结果是 ，请你帮738NN354助算出正确结果【考点】19有理数的加法； 有理数的减法1A【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值【解答】解根据题意得 ，3735594848N则正确的算式为 713982【点评】此题考查了有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键22 （6 分）已知某粮库已存有粮食 100 吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）星期 一 二 三 四 五 六 日进、出记录 352032545026（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩余的粮食最多（2）若运进的粮食为购进的，购买价格为每吨 2000 元，运出的粮食为卖出的，卖出的价格为每吨 2300 元，则这一周的利润为多少（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到 200 吨【考点】11正数和负数【分析】 （1）理解“ ”表示进库“ ”表示出库，求出每天的情况即可求解，（2）这一周的利润 卖出的钱数 购买的钱数，依此列式计算即可求解；（3） 一周前存有粮食吨数） 每周平均进出的粮食数量 ，列式计算即可求解01【解答】解（1）星期一 吨；1035星期二 吨；13520星期三 吨；8星期四 吨；星期五 吨；10246星期六 吨；853星期日 吨故星期六最多，是 136 吨；（2） 3024260352011元；0（3） 213520324610周9故再过 9 周粮库存粮食达到 200 吨【点评】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义23 （6 分）已知 ， ，若 ，求 的值|4a|6b||abab【考点】15绝对值；19有理数的加法； 有理数的减法1A【分析】根据 ， ， ，可以得到 、 的值，从而可以求得||||的值ab【解答】解 ， ， ，|4a|6b||ab， 或 ， ，46当 ， 时， ，ab4610当 ， 时， 4a6b4642ab【点评】本题考查有理数的减法、绝对值、有理数的加法，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法24 （8 分）将从 1 开始的连续自然数按图规律排列规定位于第 行，第 列的自然数 10mn记为 ，自然数 15 记为3,24,2列行第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 4 列第 1 行 1 2 3 4第 2 行 8 7 6 5第 3 行 9 10 11 12第 4 行 16 15 14 13 第 行n 按此规律，回答下列问题（1）记为 表示的自然数是 22 6,3（2）自然数 2018 记为 （3）用一个正方形方框在第 3 列和第 4 列中任意框四个数，这四个数的和能为 2018 吗如果能，求出框出的四个数中最小的数；如果不能，请写出理由【考点】 一元一次方程的应用8A【分析】 （1）根据表格可知，每一行有 4 个数，其中奇数行的数字从左往右是由小到大排列；偶数行的数字从左往右是由大到小排列，即可求 表示的自然数；6,3（2）用 2018 除以 4，根据除数与余数确定 2018 所在的行数，以及是此行的第几个数，进而求解即可；（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为 ， ， ， ，若正方形x12x3框内第一行为偶数行，设四个数分别为 ， ， ， ，根据题意列出方程可x56求解【解答】解（1）设这个自然数为 ，这个自然数记为 ，6,3；6412故答案为 22（2），018452，在第 505 行，2奇数行的数字从左往右是由小到大排列，自然数 2018 记为 50,2故答案为 ,（3）若正方形框内第一行为奇数行，设四个数分别为 ， ， ， ，x12x3123018xx解得 5034为第 126 行的自然数，不合题意舍去若正方形框内第一行为偶数行，设四个数分别为 ， ， ， ，x15x61562018xx解得 0524为 126 行的自然数，最小的数为 015【点评】本题考查了一元一次方程的应用，通过观察得出表格中的自然数的排列规律是解题的关键25 （8 分）数轴上两点之间的距离等于相对应的两数差的绝对值（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 3 ；数轴上表示 和 的两点之间的距28离是 ；（2）数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，那么 为 ；x1x（3）若某动点表示的数为 ，当式子 取得最小值时，相应的 的范围是 |1||xx（4）若某动点表示的数为 ，已知数轴上两点 、 对应的数分别为 、3，点 为点xAB1P点 之间的一点（不与 ， 重合） ，点 对应的数为 则式子ABABPp的最小值是 ||3|15|xpp【考点】13数轴；15绝对值【分析】 （1）分别求出 2 和 5、 和 的差的绝对值是多少即可8（2）根据数轴上两点之间的距离的求法，分两种情况求解即可（3）根据数轴上两点之间的距离的求法，当式子 取得最小值时， 在 和|1|2|xx12 之间，包括 和 21（4）明白式子 表示的意义，是指表示 的点到 、3、||3|15|xpxpxp这三个数点的距离之和，因为 ，此时只有当 时，才取得最小5p3值【解答】解（1）数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是 |52|3数轴上表示 和 的两点之间的距离是 28|28|6故答案为 3，6（2） 数轴上表示数 和 的两点之间的距离是 2，x1，|1|2x或者为 或 13故答案为 或 1（3）若某动点表示的数为 ，x当 取得最小值时，最小值为 3|1|2|x此时 在 和 2 之间，包括 和 2，1相应的 的范围是 xx故答案为 12x（4）由图示可知， ，式子 的意义是表示 的点到 、3p||3|15|xpxpxP3、 这三个点距离之和15p当 时， ， 时，x||3|15|3158pxpxpp3；185当 时， ， 时，3p|||| 2xxxxx；125x当 或者 时， ，即1||3|15||xpxpp；||3|51xp式子 的最小值是 15||||x故答案为 15【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，绝对值的含义和求法，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握在求动点间最小值的问题上要学会总结归纳